${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है
${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है
- A
$C_0^2 + 2C_1^2 + .... + (n + 1)C_n^2$
- B
${({C_0} + {C_1} + .... + {C_n})^2}$
- C
$C_0^2 + C_1^2 + ..... + C_n^2$
- D
इनमें से कोई नहीं
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यदि $\left(t^2 x^{\frac{1}{5}}+\frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t}\right)^{15}, x \geq 0$, के प्रसार में $t$, से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान $K$ है, तो $8 K$ बराबर है $...........$
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- [JEE MAIN 2022]
निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए
$\left(x^{2}-y x\right)^{12}, x \neq 0$
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$(x+a)^{n}$ के प्रसार में अंत से $r^{\text {th }}$ पद ज्ञात कीजिए।
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$\left(1+\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right)^{4} x \neq 0$ का द्विपद प्रमेय द्वारा प्रसार ज्ञात कीजिए
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$\left(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}+\left(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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