(1-x)^{101}left(x^{2}+x+1right)^{100} નાં વિસ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$y=(1-x)(1-x)^{100}\left(x^{2}+x+1\right)^{100}$

$y=(1-x)\left(x^{3}-1\right)^{100}$

$y=\left(x^{3}-1\right)^{100}-x\left(x^{3}-1\right)^{100}$

Vedclass · Accepted Answer

$^{100} \mathrm{C}_{15}$

Vedclass · Answer

$y=(1-x)(1-x)^{100}\left(x^{2}+x+1\right)^{100}$

$y=(1-x)\left(x^{3}-1\right)^{100}$

$y=\left(x^{3}-1\right)^{100}-x\left(x^{3}-1\right)^{100}$

Coff. Of $x^{256}$ in $y=-$ coff of $x^{255}$ in $\left(x^{3}-1\right)^{100}$

$={ }^{-100} \mathrm{C}_{85}(-1)^{15}={ }^{100} \mathrm{C}_{15}$

$(1-x)^{101}\left(x^{2}+x+1\right)^{100}$ નાં વિસ્તરણમાં $x^{256}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

જો ${ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}$ એ $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $\mathrm{x}^{\mathrm{r}}$ નો સહગુણક દર્શાવે છે તો $\sum_{r=0}^{20} r^{2}\,\,{ }^{20} C_{r}$ ની કિમંત મેળવો.

${(1 + x + {x^2})^n}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + .... + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$= . .

જો $C_{x} \equiv^{25} C_{x}$ અને $\mathrm{C}_{0}+5 \cdot \mathrm{C}_{1}+9 \cdot \mathrm{C}_{2}+\ldots .+(101) \cdot \mathrm{C}_{25}=2^{25} \cdot \mathrm{k}$ હોય તો $\mathrm{k}$ મેળવો.

$\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r }{ }^{23} C _{ r }$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.