left(frac{4 mathrm{x}}{5}+frac{5}{2 mathrm{x} | vedclass

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Question

$\left(\frac{4 x}{5}+\frac{5}{2 x^2}\right)^9$

Now, $T _{ r +1}={ }^9 C _{ r } \cdot\left(\frac{4 x }{5}\right)^{9- r }\left(\frac{5}{2 x ^2}\right

Vedclass · Accepted Answer

$5040$

Vedclass · Answer

$\left(\frac{4 x}{5}+\frac{5}{2 x^2}\right)^9$

Now, $T _{ r +1}={ }^9 C _{ r } \cdot\left(\frac{4 x }{5}\right)^{9- r }\left(\frac{5}{2 x ^2}\right)^{ r }$ $={ }^9 C _{ r } \cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{9- r }\left(\frac{5}{2}\right)^{ r } \cdot x ^{9-3 r }$

Coefficient of $x^{-6}$ i.e. $9-3 r=-6 \Rightarrow r=5$

So, Coefficient of $x^{-6}={ }^9 C _5\left(\frac{4}{5}\right)^4 \cdot\left(\frac{5}{2}\right)^0=5040$

$\left(\frac{4 \mathrm{x}}{5}+\frac{5}{2 \mathrm{x}^2}\right)^9$ के प्रसार में $\mathrm{x}^{-6}$ का गुणांक है______________.

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