$(1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^{2}(1+x)^{998}+$ $\cdots \cdots+x^{1000}$ के द्विपद प्रसार में $x^{50}$ का गुणाँक है

  • [JEE MAIN 2014]
  • A

    $\frac{{\left( {1000} \right)!}}{{\left( {50} \right)!\left( {950} \right)!}}$

  • B

    $\frac{{\left( {1000} \right)!}}{{\left( {49} \right)!\left( {951} \right)!}}$

  • C

    $\frac{{\left( {1001} \right)!}}{{\left( {51} \right)!\left( {950} \right)!}}$

  • D

    $\frac{{\left( {1001} \right)!}}{{\left( {50} \right)!\left( {951} \right)!}}$

Similar Questions

${(1 + x)^n}$ के द्विपद विस्तार में द्वितीय, तृतीय तथा चतुर्थ पदों के गुणांक समान्तर श्रेणी में हैं, तब ${n^2} - 9n$ का मान होगा

यदि $\left(1+a x+b x^{2}\right)(1-2 x)^{18}$ के $x$ की घातों में प्रसार में $x^{3}$ तथा $x^{4}$, दोनों के गुणांक शून्य हैं, तो $(a, b)$ बराबर है :

  • [JEE MAIN 2014]

यदि $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ में $x^7$ का गुणांक तथा $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक बराबर हैं, तो $a^4 b^4$ बराबर है :

  • [JEE MAIN 2023]

$\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

  • [JEE MAIN 2013]

$\left(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2}\right)^{3}$ का द्विपद प्रमेय से प्रसार ज्ञात कीजिए।