(1-x)^{2008}left(1+x+x^2right)^{2007} ના વિસ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ (1-x)(1-x)^{2007}\left(1+x+x^2\right)^{2007} $

$ (1-x)\left(1-x^3\right)^{2007} $

$ (1-x)\left({ }^{2007} C_0-{ }^{2007} C_1\left(x^3\right)+\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

$ (1-x)(1-x)^{2007}\left(1+x+x^2ight)^{2007} $

$ (1-x)\left(1-x^3ight)^{2007} $

$ (1-x)\left({ }^{2007} C_0-{ }^{2007} C_1\left(x^3ight)+\ldots \ldots .ight)$

General term

$ (1-x)\left((-1)^r{ }^{2007} C_r x^{3 r}ight) $

$ (-1)^{r 2007} C_r x^{3 r}-(-1)^{r 2007} C_r x^{3 r+1} $

$ 3 r=2012 $

$ r 
eq \frac{2012}{3} $

$ 3 r+1=2012 $

$ 3 r=2011 $

$ r 
eq \frac{2011}{3}$

Hence there is no term containing $\mathrm{x}^{2012}$.

So coefficient of $x^{2012}=0$

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક........................છે.

Similar Questions

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $........$ છે.

${\left( {\sqrt 2 \,\, + \,\,\sqrt[4]{3}} \right)^{100}}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો

સાબિત કરો $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $

$(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણનાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1: 7 : 42$ છે. $n$ શોધો.