(1-x)^{2008}left(1+x+x^2right)^{2007} ના વિસ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ (1-x)(1-x)^{2007}\left(1+x+x^2\right)^{2007} $

$ (1-x)\left(1-x^3\right)^{2007} $

$ (1-x)\left({ }^{2007} C_0-{ }^{2007} C_1\left(x^3\right)+\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

$ (1-x)(1-x)^{2007}\left(1+x+x^2ight)^{2007} $

$ (1-x)\left(1-x^3ight)^{2007} $

$ (1-x)\left({ }^{2007} C_0-{ }^{2007} C_1\left(x^3ight)+\ldots \ldots .ight)$

General term

$ (1-x)\left((-1)^r{ }^{2007} C_r x^{3 r}ight) $

$ (-1)^{r 2007} C_r x^{3 r}-(-1)^{r 2007} C_r x^{3 r+1} $

$ 3 r=2012 $

$ r 
eq \frac{2012}{3} $

$ 3 r+1=2012 $

$ 3 r=2011 $

$ r 
eq \frac{2011}{3}$

Hence there is no term containing $\mathrm{x}^{2012}$.

So coefficient of $x^{2012}=0$

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક........................છે.

Similar Questions

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $a^4 b^4=.........$

$(1 -x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો

વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરી $(0.99)^{5}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

$(\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}+(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો $\alpha$ અને $\beta$ હોય તો . . . .