{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) ${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{\left( {\frac{{ - 1}}{{{x^3}}}} ight)^r}$

$	herefore {T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r}\frac{{{{(x)}^{

Vedclass · Accepted Answer

$^{15}{C_4}$

Vedclass · Answer

(a) ${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{\left( {\frac{{ - 1}}{{{x^3}}}} ight)^r}$

$	herefore {T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r}\frac{{{{(x)}^{60 - 4r}}{{( - 1)}^r}}}{{{{(x)}^{3r}}}}$

$ = {}^{15}{C_r}{( - 1)^r}{(x)^{60 - 7r}}$

Now putting $60 - 7r = 32$

==> $60 - 32 = 7r$

==> $r = \frac{{28}}{7} = 4$

$	herefore $ Coefficient of ${r^{32}} = {}^{15}{C_4}{( - 1)^4} = {}^{15}{C_4}$.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

$\left(2+\frac{x}{3}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}\right)^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $\left(\alpha x-\frac{1}{\beta x^3}\right)^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $(\alpha \beta)^2=........$

જો $x^7$ & $x^8$ નો સહગુણક ${\left[ {2\,\, + \,\,\frac{x}{3}} \right]^n}$ ના વિસ્તરણમાં સરખા હોય તો $n$ ની કિમત મેળવો

$\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા $..........$ છે.