{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) ${T_{r + 1}} = \,{}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{( - 1/{x^3})^r}$= ${( - 1)^r}\,\,{}^{15}{C_r}{(x)^{60 - 7r}}$

For coefficient of ${x^{39}}$, $6

Vedclass · Accepted Answer

$-455$

Vedclass · Answer

(a) ${T_{r + 1}} = \,{}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{( - 1/{x^3})^r}$= ${( - 1)^r}\,\,{}^{15}{C_r}{(x)^{60 - 7r}}$

For coefficient of ${x^{39}}$, $60 - 7r = 39$

$\Rightarrow r = 3$

$	herefore {T_4} = {}^{15}{C_3}{({x^4})^{12}}{( - 1/{x^3})^3}$= $ - 455\,{x^{39}}$

Hence the required coefficient is $-455$.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

$\left( {{7^{1/5}} - {3^{1/10}}} \right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ અસંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.

${(a + 2x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ મું પદ મેળવો.

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક મેળવો.