{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) ${T_{r + 1}} = \,{}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{( - 1/{x^3})^r}$= ${( - 1)^r}\,\,{}^{15}{C_r}{(x)^{60 - 7r}}$

For coefficient of ${x^{39}}$, $6

Vedclass · Accepted Answer

$-455$

Vedclass · Answer

(a) ${T_{r + 1}} = \,{}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{( - 1/{x^3})^r}$= ${( - 1)^r}\,\,{}^{15}{C_r}{(x)^{60 - 7r}}$

For coefficient of ${x^{39}}$, $60 - 7r = 39$

$\Rightarrow r = 3$

$	herefore {T_4} = {}^{15}{C_3}{({x^4})^{12}}{( - 1/{x^3})^3}$= $ - 455\,{x^{39}}$

Hence the required coefficient is $-455$.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

$(x+a)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજું, ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.

$(1 + x + 2x^3)$ ${\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો

$a$ ની કઈ કિમત માટે ${\left( {{x^2}\,\, + \,\,\frac{a}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ અને $x^{15}$ નો સહગુણકો સમાન થાય ?