${(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .......... + {(1 + x)^{30}}$ के विस्तार में ${x^5}$ का गुणांक होगा  

  • A

    $^{51}{C_5}$

  • B

    $^9{C_5}$

  • C

    $^{31}{C_6}{ - ^{21}}{C_6}$

  • D

    $^{30}{C_5}{ + ^{20}}{C_5}$

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यदि $\left(x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}\right)^{18},(x>0)$, के प्रसार में $x^{-2}$ तथा $x^{-4}$ के गुणांक क्रमशः $m$ तथा $n$ हैं, तो $\frac{m}{n}$ बराबर है

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