{(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .......... | vedclass

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Question

${(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .... + {(1 + x)^{30}}$

$ = {(1 + x)^{21}}\left[ {\frac{{{{(1 + x)}^{10}} - 1}}{{(1 + x) - 1}}} \right]$= $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$^{31}{C_6}{ - ^{21}}{C_6}$

Vedclass · Answer

${(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .... + {(1 + x)^{30}}$

$ = {(1 + x)^{21}}\left[ {\frac{{{{(1 + x)}^{10}} - 1}}{{(1 + x) - 1}}} ight]$= $\frac{1}{x}[{(1 + x)^{31}} - {(1 + x)^{21}}]$

$	herefore$ दिये गये व्यंजक में $x^5$ का गुणांक

= $\left\{ {\frac{1}{x}[{{(1 + x)}^{31}} - {{(1 + x)}^{21}}]} ight\}$ में $x^5$ का गुणांक

= $[{(1 + x)^{31}} - {(1 + x)^{21}}]$ में $x^6$ का गुणांक

= ${}^{31}{C_6} - {}^{21}{C_6}$.

${(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .......... + {(1 + x)^{30}}$ के विस्तार में ${x^5}$ का गुणांक होगा

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