${({x^2} - x - 2)^5}$ के विस्तार में ${x^5}$ का गुणांक होगा

${(1 + x)^{2n + 1}}$ के विस्तार में महत्तम गुणांक का मान होगा

${(1 + x)^n}$ के विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक क्रमश: $165, 330$ और $462$ हैं, तब $n$ का मान होगा  

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है  

यदि ${(1 + x)^{20}}$ के प्रसार में $r$ वें एवं $(r + 4)$ वें पदों के गुणांक बराबर हैं, तो $r$ का मान होगा

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के प्रसार में $x$ का गुणांक है