lambda ની કઈ કિમત માટે {x^2}{left( {sqr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{2}\left(\sqrt{x}+\frac{\lambda}{x^{2}}\right)^{10}$

Consider constant term

$^{10} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}(\sqrt{\mathrm{x}})^{10-\mathrm{r}}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$x^{2}\left(\sqrt{x}+\frac{\lambda}{x^{2}}ight)^{10}$

Consider constant term

$^{10} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}(\sqrt{\mathrm{x}})^{10-\mathrm{r}}\left(\frac{\lambda}{\mathrm{x}^{2}}ight)^{r}$

$\frac{10-r}{2}-2 r=0$

$10-5 r=0$

$r=2$

$\Rightarrow^{10} \mathrm{C}_{2} 	imes \lambda^{2}=720$

$ \Rightarrow \lambda=4$

$\lambda $ ની કઈ કિમત માટે ${x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ સહગુણક $720$ થાય ?

Similar Questions

$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824}$ નાં વિસ્તરણમાં પૂણાંક પદોની સંખ્યા ..................છે.

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{7}}$ નો સહગુણક એ ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય , તો $ab =$

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

બહુપદી $[x + (x^3-1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3-1)^{1/2}]^5$ નો ઘાતાંક મેળવો

$\left( {\frac{1}{{60}} - \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે $x$ પર આધારિત નથી.