જો K એ ( 1 + x + ax^2) ^{10} ના વિસ્તરણમાં x^ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

There will be $3$ cases

Case-$I$: Power $2$ goes to $a x^{2}$ and $8$ goes to $'1'$

So cuefficient $ = \frac{{10{\rm{!}}{{\rm{

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

There will be $3$ cases

Case-$I$: Power $2$ goes to $a x^{2}$ and $8$ goes to $'1'$

So cuefficient $ = \frac{{10{\rm{!}}{{\rm{a}}^2}}}{{2{\rm{!}}8{\rm{!}}}}$     .....$(1)$

Case-$II$ : Power $4$ goes to $x $  and $ 6$ goes to $1$

So coefficient $=\frac{10 !}{4 ! 6 !}$      ......$(2)$

Case-$III$ : Power $2$ goes $x$ and $1$ goes to $a x^{2}$ and $7$ goes to $1$

So coefficient $=\frac{10 ! a}{2 ! 1 ! 7 !}$        ......$(3)$

So final coefficient $=(1)+(2)+(3)$ 

$f(1)=45 a^{2}+360 a+210$

So $f(1)=15\left(3 a^{2}+2.4 a+14\right)$

Minimum value at $a=-\frac{24}{2(3)}=-4$ 

$\left\{\frac{-b}{2 a}\right\}$

જો $K$ એ $( 1 + x + ax^2) ^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક હોય તો $'a'$ ની કઈ કિમત માટે $K$ ન્યૂનતમ થાય?

Similar Questions

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.

$(1 + x + 2{x^3}){\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $a^4 b^4=.........$

જો ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય , તો $k =$