यदि $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$, तब ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ का मान है
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- A
$\frac{\pi }{3} + 2n\pi ,n \in I$
- B
$n\pi + \frac{\pi }{6},n \in I$
- C
$n\pi - \frac{\pi }{3},n \in I$
- D
$2n\pi - \frac{\pi }{3},n \in I$
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यदि $(x-i y)(3+5 i),-6-24 i$ की संयुग्मी है तो वास्तविक संख्याएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
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यदि समीकरण $x ^{2}+ bx +45=0,( b \in R )$ के संयुग्मी सम्मिश्र मूल हैं, जो $|z+1|=2 \sqrt{10}$ को संतुष्ट करते हैं, तो
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यदि ${z_1},{z_2},{z_3}$तीन अशून्य सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हैं कि ${z_2} \ne {z_1},a = |{z_1}|,b = |{z_2}|$,$c = |{z_3}|$ माना कि $\left|{\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}} \right| = 0$ तब $arg\left( {\frac{{{z_3}}}{{{z_2}}}} \right)$=
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माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है, कि $\left|\frac{ z - i }{ z +2 i }\right|=1$ है तथा $|z|=\frac{5}{2}$ है, तो $|z+3 i|$ का मान है
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सम्मिश्र संख्या $\frac{{13 - 5i}}{{4 - 9i}}$का कोणांक है
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