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9-1.Fluid Mechanics
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प्रारम्भ में $2\,mm$ व्यास वाला हवा का बुलबुला, $1750\,kg m ^{-3}$ घनत्व वाले द्रव में $0.35\,cms ^{-1}$ की दर से नियतता से ऊपर उठ रहा है। द्रव का श्यानता गुणांक $..........$ पायस $(poise)$ है निकटतम पूर्णांकों। (हवा का घनत्व नगण्य है).
A
$12$
B
$11$
C
$10$
D
$8$
(JEE MAIN-2022)
Solution
As the bubble is rising steadily the net force acting on it will be zero
(Because of density of air the value of mg can be neglected)
So $B = F \Rightarrow \frac{4 \pi}{3} R ^{3} \rho g =6 \pi \eta Rv$
Putting $R =1\,mm =10^{-3}\,m$
$\rho=1.75 \times 10^{3}\,kg / m ^{3}$
$g =10\,m / s ^{2}$
$v =0.35 \times 10^{-2}\,m / s$
$\eta=\frac{10}{9}=1.11$ SI unit $=11$ poise $( CGS )$
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