जब कोई वस्तु वायु में गिरती है, तब वस्तु पर लगने वाला वायु प्रतिरोध मुख्यत: वस्तु की आकृति पर निर्भर करता है। तीन विभिन्न आकृतियाँ चित्र में प्रदर्शित हैं। वायु-प्रतिरोधों का कौन सा संयोग भौतिक स्थिति को वास्तविक रूप से दर्शाता है। (वस्तुओं का अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल समान है)
जब कोई वस्तु वायु में गिरती है, तब वस्तु पर लगने वाला वायु प्रतिरोध मुख्यत: वस्तु की आकृति पर निर्भर करता है। तीन विभिन्न आकृतियाँ चित्र में प्रदर्शित हैं। वायु-प्रतिरोधों का कौन सा संयोग भौतिक स्थिति को वास्तविक रूप से दर्शाता है। (वस्तुओं का अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल समान है)
- A
$1 < 2 < 3$
- B
$2 < 3 < 1$
- C
$3 < 2 < 1$
- D
$3 < 1 < 2$
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त्रिज्या $'r'$ का कोई लघु गोला विरामावस्था से किसी श्यान द्रव में गिरता है । श्यान बल के कारण इसमें ऊष्मा उत्पन्न होती है गोले के अंतिम (टर्मिनल) वेग पर उत्पन्न ऊष्मा की दर निम्नलिखित में से किसके अनुक्रमानुपाती होती है ?
त्रिज्या $'r'$ का कोई लघु गोला विरामावस्था से किसी श्यान द्रव में गिरता है । श्यान बल के कारण इसमें ऊष्मा उत्पन्न होती है गोले के अंतिम (टर्मिनल) वेग पर उत्पन्न ऊष्मा की दर निम्नलिखित में से किसके अनुक्रमानुपाती होती है ?
- [NEET 2018]
सांकेतिक चित्र में दर्शाए अनुसार, दो पात्रों में पोटेशियम परमेंगनेट $\left( KMnO _4\right)$ के जल विलयन (तापमान $T$ पर) निहित है, जिनमें प्रति इकाई आयतन अणुओं की भिन्न-भिन्न सांद्रता $n _1$ व $n _2\left( n _1> n _2\right)$ है जबकि $\Delta n =\left( n _1- n _2\right) \ll n _1$ है। जब इन्हें कम लम्बाई $\ell$ व अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $S$ की नलिका द्वारा संयोजित किया जाता है, $KMnO _4$ नलिका से होते हुए बाँये से दाँये पात्र में विसरित होना प्रारम्भ करता है। माना अणुओं का संग्रह तनु आदर्श गैसों की भाँति व्यवहार करता है तथा दोनों पात्रों में इनके आंशिक दाब में अंतर के कारण विसरण होता है। अणुओं की चाल $v$ को प्रत्येक अणु पर श्यान बल $-\beta v$ द्वारा सीमित किया जाता है, जहाँ $\beta$ एक नियतांक है। $(\Delta n )^2$ कोटी के सभी पदों को नगण्य मानते हुए, निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे सही है/हैं? ( $k _{ B }$ बोल्ट्जमान नियतांक है)
$(A)$ नलिका के पार गति करने वाले अणुओं के कारण बल $\Delta nk _{ B } TS$ है।
$(B)$ बल संतुलन का अभिप्राय है $n _1 \beta v \ell=\Delta nk _{ B } T$
$(C)$ प्रति सेकण्ड नलिका के पार जाने वाले अणुओं की कुल संख्या $\left(\frac{\Delta n}{\ell}\right)\left(\frac{k_B T}{\beta}\right) S$ है
$(D)$ नलिका से स्थानान्तरित होने वाले अणुओं की दर समय के साथ परिवर्तित नहीं होती है।
सांकेतिक चित्र में दर्शाए अनुसार, दो पात्रों में पोटेशियम परमेंगनेट $\left( KMnO _4\right)$ के जल विलयन (तापमान $T$ पर) निहित है, जिनमें प्रति इकाई आयतन अणुओं की भिन्न-भिन्न सांद्रता $n _1$ व $n _2\left( n _1> n _2\right)$ है जबकि $\Delta n =\left( n _1- n _2\right) \ll n _1$ है। जब इन्हें कम लम्बाई $\ell$ व अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $S$ की नलिका द्वारा संयोजित किया जाता है, $KMnO _4$ नलिका से होते हुए बाँये से दाँये पात्र में विसरित होना प्रारम्भ करता है। माना अणुओं का संग्रह तनु आदर्श गैसों की भाँति व्यवहार करता है तथा दोनों पात्रों में इनके आंशिक दाब में अंतर के कारण विसरण होता है। अणुओं की चाल $v$ को प्रत्येक अणु पर श्यान बल $-\beta v$ द्वारा सीमित किया जाता है, जहाँ $\beta$ एक नियतांक है। $(\Delta n )^2$ कोटी के सभी पदों को नगण्य मानते हुए, निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे सही है/हैं? ( $k _{ B }$ बोल्ट्जमान नियतांक है)
$(A)$ नलिका के पार गति करने वाले अणुओं के कारण बल $\Delta nk _{ B } TS$ है।
$(B)$ बल संतुलन का अभिप्राय है $n _1 \beta v \ell=\Delta nk _{ B } T$
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$(D)$ नलिका से स्थानान्तरित होने वाले अणुओं की दर समय के साथ परिवर्तित नहीं होती है।
- [IIT 2020]
'$r$' त्रिज्या की छोटी गोलाकार गेंद नगण्य घनत्व के एक श्यान माध्यम में गिरती है। उसका सीमान्त वेग ' $v$ ' है। समान द्रव्यमान तथा $2 r$ त्रिज्या की दूसरी गोली समान श्यान माध्यम में गिरती है तो उसका सीमान्त वेग होगा:
'$r$' त्रिज्या की छोटी गोलाकार गेंद नगण्य घनत्व के एक श्यान माध्यम में गिरती है। उसका सीमान्त वेग ' $v$ ' है। समान द्रव्यमान तथा $2 r$ त्रिज्या की दूसरी गोली समान श्यान माध्यम में गिरती है तो उसका सीमान्त वेग होगा:
- [JEE MAIN 2024]
नदी में जल धारा का वेग
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मान लीजिये कि एक फुटबाल पर लगने वाला कर्षण बल मात्र हवा के घनत्व, फुटबाल के वेग तथा फुटबाल की अनुप्रष्ठ काट के क्षेत्रफल पर निर्भर करता है। भिन्न आकार किन्तु समान घनत्व की दो फुटबाल को हवा में गिराया जाता है। यदि फुटबाल के द्रव्यमान क्रमश: $250 \,g$ तथा $125 \,g$ हैं, तो उनके सीमांत वेगों (terminal velocities) का अनुपात होगा:
मान लीजिये कि एक फुटबाल पर लगने वाला कर्षण बल मात्र हवा के घनत्व, फुटबाल के वेग तथा फुटबाल की अनुप्रष्ठ काट के क्षेत्रफल पर निर्भर करता है। भिन्न आकार किन्तु समान घनत्व की दो फुटबाल को हवा में गिराया जाता है। यदि फुटबाल के द्रव्यमान क्रमश: $250 \,g$ तथा $125 \,g$ हैं, तो उनके सीमांत वेगों (terminal velocities) का अनुपात होगा:
- [KVPY 2018]