એક ડિઝાઇનમાં બનાવેલ વર્તુળોના વ્યાસ (મિમીમાં) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Class Interval
			
			Frequency

			${f_i}$ 
			
			
			Mid=point

			${x_i}$
			
			${y_i} = \frac{{{x_i} - 42.5}}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$5.55$

Vedclass · Answer

Class Interval
			
			Frequency

			${f_i}$ 
			
			
			Mid=point

			${x_i}$
			
			${y_i} = \frac{{{x_i} - 42.5}}{4}$
			${f_i}^2$
			${f_i}{y_i}$
			${f_i}{y_i}^2$
		
		
			$33-36$
			$15$
			$34.5$
			$-2$
			$4$
			$-30$
			$60$
		
		
			$37-40$
			$17$
			$38.5$
			$-1$
			$1$
			$-17$
			$17$
		
		
			$41-44$
			$21$
			$42.5$
			$0$
			$0$
			$0$
			$0$
		
		
			$45-48$
			$22$
			$46.5$
			$1$
			$1$
			$22$
			$22$
		
		
			$49-52$
			$25$
			$50.5$
			$2$
			$4$
			$50$
			$100$
		
		
			 
			$100$
			 
			 
			 
			$25$
			$199$
		
	


here, $N=100,$ $h=4$

Let the assumed mean, $A,$ be $42.5$

Mean,   $\bar x = A + \frac{{\sum\limits_{i = 1}^5 {{f_i}{y_i}} }}{N} 	imes h$

$ = 42.5 + \frac{{25}}{{100}} 	imes 4 = 43.5$

Variance,  $\left( {{\sigma ^2}} ight) = \frac{{{h^2}}}{{{N^2}}}\left[ {N\sum\limits_{i = 1}^5 {{f_i}{y_i}^2 - {{\left( {\sum\limits_{i = 1}^5 {{f_i}{y_i}} } ight)}^2}} } ight]$

$=\frac{16}{10000}\left[100 	imes 199-(25)^{2}ight]$

$=\frac{16}{10000}[19900-625]$

$=\frac{16}{10000} 	imes 19275$

$=30.84$

$	herefore$ Standard deviation $(\sigma)=5.55$

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.

પ્રથમ $n $ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = …….

કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હોય) સરેરાશ વિચલન, મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય ?

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

વ્યાસ	$33-36$	$37-40$	$41-44$	$45-48$	$49-52$
વર્તુળોની સંખ્યા	$15$	$17$	$21$	$22$	$25$

Class Interval	Frequency ${f_i}$	Mid=point ${x_i}$	${y_i} = \frac{{{x_i} - 42.5}}{4}$	${f_i}^2$	${f_i}{y_i}$	${f_i}{y_i}^2$
$33-36$	$15$	$34.5$	$-2$	$4$	$-30$	$60$
$37-40$	$17$	$38.5$	$-1$	$1$	$-17$	$17$
$41-44$	$21$	$42.5$	$0$	$0$	$0$	$0$
$45-48$	$22$	$46.5$	$1$	$1$	$22$	$22$
$49-52$	$25$	$50.5$	$2$	$4$	$50$	$100$
	$100$				$25$	$199$

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.

પ્રથમ $n $ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = …….

કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હોય) સરેરાશ વિચલન, મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય ?

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો $\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$