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2.Motion in Straight Line
hard
$t$ से $(t+1) s$ के समयान्तराल के समय में एक गतिमान कण का विस्थापन तथा वेग में वृद्धि क्रमशः $125 \mathrm{~m}$ व $50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है। $(\mathrm{t}+2)^{\mathrm{th}} \mathrm{s}$ में कण द्वारा तय की गई दूरी. . . . . . . . $\mathrm{m}$ है।
A$24$
B$175$
C$458$
D$157$
(JEE MAIN-2024)
Solution
Considering acceleration is constant
$ v=u+a t $
$ u+50=u+a \Rightarrow a=50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 $
$ 125=u t+\frac{1}{2} a t^2 $
$ 125=u+\frac{a}{2} $
$ \Rightarrow u=100 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $
$ \therefore S_{n^{r k}}=u+\frac{a}{2}[2 n-1] $
$ =175 \mathrm{~m} $
$ v=u+a t $
$ u+50=u+a \Rightarrow a=50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 $
$ 125=u t+\frac{1}{2} a t^2 $
$ 125=u+\frac{a}{2} $
$ \Rightarrow u=100 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $
$ \therefore S_{n^{r k}}=u+\frac{a}{2}[2 n-1] $
$ =175 \mathrm{~m} $
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