જેનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ આગળ છે એવા ઉપવલયની ઉત્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Eccentricity of ellipse $ = \frac{1}{2}$

Now, $ - \frac{a}{e} =  - 4 \Rightarrow a = 4 	imes \frac{1}{2} = 2 \Rightarrow a = 2$

we ha

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 2y = 1$

Vedclass · Answer

Eccentricity of ellipse $ = \frac{1}{2}$

Now, $ - \frac{a}{e} =  - 4 \Rightarrow a = 4 	imes \frac{1}{2} = 2 \Rightarrow a = 2$

we have ${b^2} = {a^2}\left( {1 - {e^2}} ight) = {a^2}\left( {1 - \frac{1}{4}} ight) = 4 	imes \frac{3}{4} = 3$

$	herefore $ Equation of ellipse 

$\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1$

Now differentiating, we get 

$ \Rightarrow \frac{x}{2} + \frac{{2y}}{3} 	imes y' = 0 \Rightarrow y' =  - \frac{{3x}}{{4y}}$

$y'\left| {_{\left( {1,3/2} ight)}} ight| =  - \frac{3}{4} 	imes \frac{2}{3} =  - \frac{1}{2}$

Slope of normal $=2$

$	herefore $ Equation of normal at $\left( {1,\frac{3}{2}} ight)$ is

$y - \frac{3}{2} = 2\left( {x - 1} ight) \Rightarrow 2y - 4x - 4$

$	herefore 4x - 2y = 1$

Similar Questions

જો નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.....

બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(- 1,4)$ માંથી પસાર થતા હોય તથા જેનો પ્રધાન અક્ષ $x-$ અક્ષ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $16$, નાભિઓ $(0,\,±6)$

રેખા $y=x+1$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો $P Q$ વ્યાસવાળા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $(3 r)^{2}$ = ..............

ઉપવલયની અર્ધ ગૈાણ અક્ષ $OB$ અને $F$ અને $F'$ તેની નાભિઓ છે.જો $FBF'$ એ કાટકોણ હોય તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.