दीर्घवृत्त 25{x^2} + 16{y^2} = 100 की उत्केन्द्रता ?

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

easy

दीर्घवृत्त $25{x^2} + 16{y^2} = 100$ की उत्केन्द्रता है

A

$\frac{5}{{14}}$

B

$\frac{4}{5}$

C

$\frac{3}{5}$

D

$\frac{2}{5}$

Solution

(c) $\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{(25/4)}} = 1$ की मानक समीकरण से तुलना करने पर

$a = 2,\,\,b = 5/2$.

$\therefore b > a$, अत: ${a^2} = {b^2}(1 – {e^2})$

$4 = \frac{{25}}{4}(1 – {e^2})$

$\frac{{16}}{{25}} = 1 – {e^2}$

${e^2} = 1 – \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}$,

$e = \frac{3}{5}$ .

Standard 11

Mathematics

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