माना अतिपरवलय frac{ x ^2}{ a ^2}-frac{ y ^2}{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$e ^{2}=1+\frac{ b ^{2}}{ a ^{2}}=\frac{25}{16} \Rightarrow \frac{ b ^{2}}{ a ^{2}}=\frac{9}{16} \ldots \ldots(1)$

$A \left(\frac{8}{\sqrt{5}}, \fr

Vedclass · Accepted Answer

$85$

Vedclass · Answer

$e ^{2}=1+\frac{ b ^{2}}{ a ^{2}}=\frac{25}{16} \Rightarrow \frac{ b ^{2}}{ a ^{2}}=\frac{9}{16} \ldots \ldots(1)$

$A \left(\frac{8}{\sqrt{5}}, \frac{12}{5}\right)$ satisfies $\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}-\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1$

$\Rightarrow \frac{64}{5 a ^{2}}-\frac{144}{25 b ^{2}}=1$

Solving (1) and (2) $b =\frac{6}{5} \quad a =\frac{8}{5}$

Normal at $A$ is $\frac{\sqrt{5} a ^{2} x }{8}+\frac{5 b ^{2} y }{12}= a ^{2}+ b ^{2}$

Comparing it $8 \sqrt{5} x+\beta y=\lambda$

Gives $\lambda=100, \beta=15$

$\lambda-\beta=85$

Similar Questions

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण, जो अक्षों से समान कोण बनाती है, है

यदि अतिपरवलय का नाभिलम्ब 8 तथा उत्केन्द्रता $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$ हों, तो उसका समीकरण होगा

निम्न में कौन अतिपरवलय निर्दिष्ट नहीं करता है

प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए

शीर्ष $(\pm 7,0), e=\frac{4}{3}$

Similar Questions

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण, जो अक्षों से समान कोण बनाती है, है

यदि अतिपरवलय का नाभिलम्ब 8 तथा उत्केन्द्रता $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$ हों, तो उसका समीकरण होगा

निम्न में कौन अतिपरवलय निर्दिष्ट नहीं करता है

प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए शीर्ष $(\pm 7,0), e=\frac{4}{3}$

प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए

शीर्ष $(\pm 7,0), e=\frac{4}{3}$