- Home
- Standard 12
- Physics
2. Electric Potential and Capacitance
easy
બિંદુ $ (x,y,z) $ (મીટરમાં) આગળનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $ V=4x^2$ $volt$ છે. બિંદુ $(1,0,2)$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $(V/m$ માં) ......
A
$8$,ૠણ $X-$ અક્ષની દિશામાં
B
$8$,ધન $ X- $ અક્ષની દિશામાં
C
$16$,ૠણ $X-$ અક્ષની દિશામા
D
$16,$ ધન $X-$ અક્ષની દિશામાં
(AIPMT-2011)
Solution
$\vec{E}=-\bar{\nabla} V$
where $\bar{\nabla}=\hat{i} \frac{\partial}{\partial x}+\hat{j} \frac{\partial}{\partial y}+\hat{k} \frac{\partial}{\partial z}$
$\therefore \quad \vec{E}=-\left[\hat{i} \frac{\partial V}{\partial x}+\hat{j} \frac{\partial V}{\partial y}+\hat{k} \frac{\partial V}{\partial z}\right]$
Here, $V=4 x^{2} \quad \therefore \quad \vec{E}=-8 x \hat{i}$
The electric field at point $(1,0,2)$ is
$\vec{E}_{(1,0,2)}=-8 \hat{i}\,Vm^{-1}$
So electric field is along the negative $X$ -axis.
Standard 12
Physics
