સમીકરણ sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3 માટે x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Consider $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$

Squaring both the sides, we get

$3 x^{2}+x+5=(x-3)^{2}$

$\Rightarrow 3 x^{2}+x+5=x^{2}+9-6 x$

$\Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

0

Vedclass · Answer

Consider $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$

Squaring both the sides, we get

$3 x^{2}+x+5=(x-3)^{2}$

$\Rightarrow 3 x^{2}+x+5=x^{2}+9-6 x$

$\Rightarrow 2 x^{2}+7 x-4=0$

$\Rightarrow 2 x^{2}+8 x-x-4=0$

$\Rightarrow 2 x(x+4)-1(x+4)=0$

$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ or $x=-4$

For $x=\frac{1}{2}$ and $x=-4$

$L.H.S.$ $
eq$ $R.H.S.$ of equation, $\sqrt{3 x^{2}+x+5}$ $=x-3$

Also, for every $x \in R, \mathrm{LHS} 
eq \mathrm{RHS}$ of the given equation. 

$	herefore $ Given equation has no solution.

સમીકરણ $\sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો સંખ્યા ....... છે ?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2+|2 x-3|-4=0$, ના તમામ બીજ ના વર્ગોનો સરવાળો _______ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 -1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજો હોય તો ક્યાં સમીકરણનો ઉકેલ $(\alpha \beta )$ થાય ?

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha,\beta,\gamma,\delta$ હોય તો, $a$ અને $b$ ની કિંમત ......હશે.

અસમતા $\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,x - 4} \right)\left( {{{\sec }^{ 1}}\,x - 1} \right)\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,x - 2} \right) \ge 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો