જો alpha ,beta ,gamma એ સમીકરણ x^3 - x - 2 = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\alpha \,is\,a\,root\, \Rightarrow \,{\alpha ^3} = \,\alpha  + 2 $  $  \Rightarrow {\alpha ^5} = {\alpha ^3} + 2{\alpha ^2} = \alpha&n

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

$\alpha \,is\,a\,root\, \Rightarrow \,{\alpha ^3} = \,\alpha  + 2 $  $  \Rightarrow {\alpha ^5} = {\alpha ^3} + 2{\alpha ^2} = \alpha  + 2 + 2{\alpha ^2} $ $  	herefore {\alpha ^5} + {\beta ^5} + {\gamma ^5} = 2({\alpha ^2} + {\beta ^2} + {\gamma ^2}) + ({\alpha ^{}} + \beta  + \gamma ) + 6 $ $   = 2(\sum \alpha  - 2\sum \alpha \beta ) + \sum \alpha  + 6$ $   = 2(0 - 2( - 1)) + 0 + 6 = 10 $

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

સમીકરણ$\left( e ^{2 x }-4\right)\left(6 e ^{2 x }-5 e ^{ x }+1\right)=0$ નાં તમામ વાસ્તવિક બીજોનો સરવાળો .........છે.

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઑ છે કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)\,p^2 -2p\, (ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ થાય તો ...

સમીકરણ ${2^{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 50} \right)}} = 1$ ના બધા વાસ્તવિક ઉકેલોનો સરવાળો ......... થાય.

જો $ax^3 + bx^2 + cx + d$ ના એક અવયવ $x^2 + x + 1$ હોય, તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું હોય ?