જો alpha ,beta ,gamma એ સમીકરણ x^3 - x - 2 = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\alpha \,is\,a\,root\, \Rightarrow \,{\alpha ^3} = \,\alpha  + 2 $  $  \Rightarrow {\alpha ^5} = {\alpha ^3} + 2{\alpha ^2} = \alpha&n

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

$\alpha \,is\,a\,root\, \Rightarrow \,{\alpha ^3} = \,\alpha  + 2 $  $  \Rightarrow {\alpha ^5} = {\alpha ^3} + 2{\alpha ^2} = \alpha  + 2 + 2{\alpha ^2} $ $  	herefore {\alpha ^5} + {\beta ^5} + {\gamma ^5} = 2({\alpha ^2} + {\beta ^2} + {\gamma ^2}) + ({\alpha ^{}} + \beta  + \gamma ) + 6 $ $   = 2(\sum \alpha  - 2\sum \alpha \beta ) + \sum \alpha  + 6$ $   = 2(0 - 2( - 1)) + 0 + 6 = 10 $

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

સમીકરણ ${x^{{{\log }_x}{{(1 - x)}^2}}} = 9\,\,$ નો ઉકેલગણ.......છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 -1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજો હોય તો ક્યાં સમીકરણનો ઉકેલ $(\alpha \beta )$ થાય ?

સમીકરણ ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} + 4x - 60}} = 1$ ને સંતોષતી $x $ ની બધીજ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો . . . . છે.

સમીકરણ $e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $x^{2016} -x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0,$ ના કેટલા સમેય ઉકેલો મળે ?