જો alpha ,beta ,gamma એ સમીકરણ x^3 - x - 2 = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\alpha \,is\,a\,root\, \Rightarrow \,{\alpha ^3} = \,\alpha  + 2 $  $  \Rightarrow {\alpha ^5} = {\alpha ^3} + 2{\alpha ^2} = \alpha&n

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

$\alpha \,is\,a\,root\, \Rightarrow \,{\alpha ^3} = \,\alpha  + 2 $  $  \Rightarrow {\alpha ^5} = {\alpha ^3} + 2{\alpha ^2} = \alpha  + 2 + 2{\alpha ^2} $ $  	herefore {\alpha ^5} + {\beta ^5} + {\gamma ^5} = 2({\alpha ^2} + {\beta ^2} + {\gamma ^2}) + ({\alpha ^{}} + \beta  + \gamma ) + 6 $ $   = 2(\sum \alpha  - 2\sum \alpha \beta ) + \sum \alpha  + 6$ $   = 2(0 - 2( - 1)) + 0 + 6 = 10 $

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજો હોય તો

$\frac{{bc}}{{(8b + 1)(8c + 1)}} + \frac{{ac}}{{(8a + 1)(8c + 1)}} + \frac{{ab}}{{(8a + 1)(8b + 1)}}$ ની કિમત મેળવો

$x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{{{x^2} - 5x + 9}}$ મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 2}} = 3{x^3}$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો