समीकरण $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$, जहाँ $x$ वास्तविक है, का / के
कोई हल नहीं हैं।
ठीक एक हल है।
ठीक दो हल हैं।
ठीक चार हल हैं।
मानलिया कि $x_1, x_2, \ldots, x_6$ बहुपद $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ के मूल हैं तो
यदि ${x^3} + 8 = 0$ के मूल $\alpha ,\,\beta$ तथा $\gamma $ हैं, तो वह समीकरण जिसके मूल ${\alpha ^2},{\beta ^2}$ तथा ${\gamma ^2}$ है, होगा
समीकरण ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$के वास्तविक मूलों की संख्या है
मान लें कि $a, b$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं तो द्विघात $(quadratic)$ समीकरण $a x^2+(a+b) x+b=0$
के बारे में निम्नलिखित में से कौन से कथन निश्चय ही सत्य हैं?
$(I)$ इसका कम से कम एक शून्यक (root) ऋणात्मक होगा।
$(II)$ इसका कम से कम शक शून्यक धनात्मक होगा।
$(III)$ इसके दोनों शून्यक वास्तविक हैं।
यदि $x, y, z$ धनात्मक वास्तविक संख्या हैं, तो निम्नलिखित में से कौन से समीकरण $x=y=z$ को संकेत करते हैं ?
$I.$ $x^3+y^3+z^3=3 x y z$
$II.$ $x^3+y^2 z+y z^2=3 x y z$
$III.$ $x^3+y^2 z+z^2 x=3 x y z$
$IV.$ $(x+y+z)^3=27 x y z$