समीकरण $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$, जहाँ $x$ वास्तविक है, का / के

  • [JEE MAIN 2014]
  • A

    कोई हल नहीं हैं।

  • B

    ठीक एक हल है।

  • C

    ठीक दो हल हैं।

  • D

    ठीक चार हल हैं।

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मानलिया कि $x_1, x_2, \ldots, x_6$ बहुपद $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ के मूल हैं तो

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के बारे में निम्नलिखित में से कौन से कथन निश्चय ही सत्य हैं?

$(I)$ इसका कम से कम एक शून्यक (root) ऋणात्मक होगा।

$(II)$ इसका कम से कम शक शून्यक धनात्मक होगा।

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$II.$ $x^3+y^2 z+y z^2=3 x y z$

$III.$ $x^3+y^2 z+z^2 x=3 x y z$

$IV.$ $(x+y+z)^3=27 x y z$

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