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4-2.Quadratic Equations and Inequations
hard
समीकरण ${(3|x| - 3)^2} = |x| + 7$ के हल जो कि फलन $y = \sqrt {x(x - 3)} $ के प्रान्त में हैं, होंगे
A
$ \pm 1/9,\; \pm 2$
B
$ - 1/9,\;2$
C
$1/9,\; - 2$
D
$ - 1/9,\; - 2$
Solution
(d) फलन की प्रान्त की परिभाषा से, $y = \sqrt {x(x – 3)} $ $x(x – 3) \ge 0$ अर्थात् $x \le 0$ या $x \ge 3$…..$(i)$
दिये गये समीकरण को निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है
$9|x{|^2} – 19|x| + 2 = 0$
==> $(9|x| – 1)(|x| – 2) = 0$==> $|x| = 2$या $|x| = 1/9$
> समीकरण के हल $ \pm \,2,\, \pm 1/9$ हैं।
$(i)$ के प्रान्तानुसार, अभीष्ट हल $ – 2,\,{\rm{ }}\frac{{ – 1}}{9}$ हैं।
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