यदि समीकरण $x^2-x-1=0$ के मूल $\alpha, \beta$ है तथा $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^n$ है, तो
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- [JEE MAIN 2024]
- A
$2 \mathrm{~S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}$
- B
$\mathrm{S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}$
- C
$2 \mathrm{~S}_{11}=\mathrm{S}_{12}+\mathrm{S}_{10}$
- D
$\mathrm{S}_{11}=\mathrm{S}_{10}+\mathrm{S}_{12}$
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समीकरण $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$, जहाँ $x$ वास्तविक है, का / के
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यदि ${x^2} + px + 1$, व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखण्ड हो, तो
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