यदि समीकरण $x^2-x-1=0$ के मूल $\alpha, \beta$ है तथा $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^n$ है, तो
$2 \mathrm{~S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}$
$\mathrm{S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}$
$2 \mathrm{~S}_{11}=\mathrm{S}_{12}+\mathrm{S}_{10}$
$\mathrm{S}_{11}=\mathrm{S}_{10}+\mathrm{S}_{12}$
वक्रों $\left\{x \in R:(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x=10\right\}$ है, तो $\mathrm{S}$ में अवयवों की संख्या है :
बहुपद समीकरण $x^3-3 a x^2+\left(27 a^2+9\right) x+2016=0$ का
यदि $\alpha \beta$ तथा $\gamma$ समीकरण ${x^3} - 3{x^2} + x + 5 = 0$ के मूल हों, तो $y = \sum {\alpha ^2} + \alpha \beta \gamma $ निम्न समीकरण को सन्तुष्ट करेगा
समीकरण $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है
समीकरण $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$, जहाँ $x$ वास्तविक है, का / के