यदि समीकरण $x^2-x-1=0$ के मूल $\alpha, \beta$ है तथा $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^n$ है, तो
$2 \mathrm{~S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}$
$\mathrm{S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}$
$2 \mathrm{~S}_{11}=\mathrm{S}_{12}+\mathrm{S}_{10}$
$\mathrm{S}_{11}=\mathrm{S}_{10}+\mathrm{S}_{12}$
यदि समीकरण ${x^3} - 9{x^2} + 14x + 24 = 0$ के दो मूलों का अनुपात $3 : 2$ हो तो मूल होंगे
समीकरण $|{x^2}| + |x| - 6 = 0$के मूल होंगे
मान लीजिये कि $a, b, c$ शुन्येतर $(non-zero)$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a+b+c=01$ यदि $q=a^2+b^2+c^2$ तथा $r=a^4+b^4+c^4$ हो तो, निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सही है?
यदि बहुपद $P(x)$ का समुच्चय S है जिसकी घात $ \le 2$ हो, जबकि $P(0) = 0,$$P(1) = 1$,$P'(x) > 0,{\rm{ }}\forall x \in (0,\,1)$, तब
समीकरण $2{x^5} - 14{x^4} + 31{x^3} - 64{x^2} + 19x + 130 = 0$ का एक मूल होगा