समीकरण $\sin x + \cos x = 2$ के हल होंगे

हल कीजिए $\sin 2 x-\sin 4 x+\sin 6 x=0$

मान लीजिये कि $\alpha$ चर वास्तविक संख्या है जो $\pi / 2$ का पूर्णांकीय गुणित $(integral\,multiple)$ नहीं है। दिये गए तत्समक $(equality)$ $\frac{\sin (\lambda \alpha)}{\sin \alpha}-\frac{\cos (\lambda \alpha)}{\cos \alpha}=\lambda-1$ को संत्ष्ट करने वाली कितनी वास्तविक संख्याएँ $\lambda$ हैं?

समुच्चय $S=\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}$ में अवयवों की संख्या है

यदि $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, तो शून्य के अतिरिक्त अंतराल  $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ में $x$ का मान होगा

यदि $\cos \theta  + \cos 2\theta  + \cos 3\theta  = 0$, तब $\theta $ का व्यापक मान होगा