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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
hard
परवलय ${y^2} = 8x$ व अतिपरवलय $3{x^2} - {y^2} = 3$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का समीकरण है
A
$2x \pm y + 1 = 0$
B
$2x \pm y - 1 = 0$
C
$x \pm 2y + 1 = 0$
D
$x \pm 2y - 1 = 0$
Solution
(a) ${y^2} = 8x$ पर स्पर्श $y = mx + \frac{2}{m}$
$\frac{{{x^2}}}{1} – \frac{{{y^2}}}{3} = 1$ पर स्पर्श $y = mx \pm \sqrt {{m^2} – 3} $
तुलना करने पर, $m = ±2$,
अत: स्पर्शियाँ $2x \pm y + 1 = 0$ हैं।
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