वृत्तों {x^2} + {y^2} + x - y + 2 = 0 व 3{x^2} + 3{y^2} - 4x - 12 = 0 के मू?

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10-1.Circle and System of Circles

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वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x - y + 2 = 0$ व $3{x^2} + 3{y^2} - 4x - 12 = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण है

A

$2{x^2} + 2{y^2} - 5x + y - 14 = 0$

B

$7x - 3y + 18 = 0$

C

$5x - y + 14 = 0$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(b) मूलाक्ष का समीकरण ${S_1} – {S_2} = 0$ होता है।

${S_1} \equiv {x^2} + {y^2} + x – y + 2 = 0$

${S_2} = {x^2} + {y^2} – \frac{4}{3}x – 4 = 0$

$ \Rightarrow {S_1} – {S_2} = \frac{7}{3}x – y + 6 = 0$

व $7x – 3y + 18 = 0$.

Standard 11

Mathematics

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$B =\left\{( x , y ) \in R \times R \mid 4 x ^{2}+4 y ^{2}-16 y +7=0\right\}$ तथा

$C =\left\{( x , y ) \in R \times R \mid x ^{2}+ y ^{2}-4 x -2 y +5 \leq r ^{2}\right\}$ है। तो $| r |$ का निम्नतम मान, जिसके लिए $A \cup B \subseteq C$ है, बराबर है

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