दीर्घवृत्त $4{x^2} + 9{y^2} = 36$ के बिन्दु $(3, -2)$ पर स्पर्श रेखा तथा अभिलम्ब के समीकरण क्रमश: हैं
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- A
$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 1,\;\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$
- B
$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1,\;\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$
- C
$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1,\;\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = \frac{5}{6}$
- D
इनमें से कोई नहीं
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दीर्घवृत्त $4{x^2} + 9{y^2} + 8x + 36y + 4 = 0$ की उत्केन्द्रता है
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दीर्घवृत्त $25{x^2} + 9{y^2} - 150x - 90y + 225 = 0$ की उत्केन्द्रता $e = $
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रेखा $12 x \cos \theta+5 y \sin \theta=60$ निम्न में से किस वक्र की स्पर्श रेखा है?
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$100$ व्यक्तियों के एक समूह में $75$ अंग्रेजी बोलते हैं तथा $40$ हिंदी बोलते हैं। प्रत्येक व्यक्ति इन दो भाषाओं में से कम से कम एक बोलता है। यदि केवल अंग्रेजी बोलने वाले व्यक्तियों की संख्या $\alpha$ तथा केवल हिंदी बोलने वाले व्यक्तियों की संख्या $\beta$ है, तो दीर्घवृत्त $25\left(\beta^2 x^2+\alpha^2 y^2\right)=\alpha^2 \beta^2$ की उत्केन्द्रता है
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यदि दीर्घवत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ तथा वत्त $x^{2}+y^{2}=4 b$, $b >4$ के प्रतिच्छेदन बिन्दु वक्र $y ^{2}=3 x ^{2}$ पर स्थित हैं, तो $b$ बराबर है
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