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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
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मूल अक्षों के सापेक्ष दीर्घवृत्त जिसकी नाभिलम्ब $8$ है और जिसकी उत्केन्द्रता $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$है, का समीकरण होगा
A
$\frac{{{x^2}}}{{18}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1$
B
$\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$
C
$\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1$
D
$\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1$
Solution
(c) $\frac{{2{b^2}}}{a} = 8,$$e = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$
${a^2} = 64,\,{b^2} = 32$
अत: अभीष्ट दीर्घवृत्त का समीकरण
$\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1$ है।
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