वक्र ${b^2}{x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2}$ के बिन्दु $(a\sec \theta ,\;b\tan \theta )$ पर अभिलम्ब का समीकरण है
वक्र ${b^2}{x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2}$ के बिन्दु $(a\sec \theta ,\;b\tan \theta )$ पर अभिलम्ब का समीकरण है
- A
$\frac{{ax}}{{\cos \theta }} + \frac{{by}}{{\sin \theta }} = {a^2} + {b^2}$
- B
$\frac{{ax}}{{\tan \theta }} + \frac{{by}}{{\sec \theta }} = {a^2} + {b^2}$
- C
$\frac{{ax}}{{\sec \theta }} + \frac{{by}}{{\tan \theta }} = {a^2} + {b^2}$
- D
$\frac{{ax}}{{\sec \theta }} + \frac{{by}}{{\tan \theta }} = {a^2} - {b^2}$
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अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ की स्पर्श रेखा, जो रेखा $y - x + 5 = 0$, के समान्तर है, का समीकरण है
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अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए
$\frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{27}=1$
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माना अतिपरवलय $\mathrm{H}$ की नाभियाँ $\mathrm{A}(1 \pm \sqrt{2}, 0)$ तथा उत्केन्द्रता $\sqrt{2}$ है। तो $\mathrm{H}$ की नाभिलंब जीवा की लंबाई है :
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- [JEE MAIN 2023]
अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए
$16 x^{2}-9 y^{2}=576$
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उस अतिपरवलय, जिसकी नाभि दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ की नाभि के बराबर है, तथा उत्केन्द्रता $2$ है का समीकरण होगा
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