वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ के बिन्दु $(a,b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $ax + by - \lambda  = 0$ है, जहाँ $\lambda $ है

यदि वृत्त $x^2+y^2-2 x+y=5$ के बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ बिंदु $\mathrm{R}\left(\frac{9}{4}, 2\right)$ पर मिलती हैं, तो त्रिभुज $\mathrm{PQR}$ का क्षेत्रफल है

माना बिंदु $P (0, h )$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष को बिंदुओं $A$ तथा $B$ पर मिलती हैं। यदि $\triangle APB$ का क्षेत्रफल न्यूनतम है, तो $h$ बराबर है

माना मूल बिन्दु से वृत्त $x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखायें इसे बिन्दुओं $A$ तथा $B$ पर स्पर्श करती है। तो $( AB )^{2}$ बराबर है 

यदि बिंदु $(1,4)$ वृत्त $x^{2}+y^{2}-6 x-10 y+p=0$ के अन्त: भाग में स्थित है तथा वृत्त, निर्देशांक अक्षों को न तो स्पर्श करता है, और न ही काटता है, तो $p$ के सभी संभव मानों का समुच्चय निम्न अतंराल है

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ तथा $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हों, तो वृत्त की त्रिज्या है