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10-1.Circle and System of Circles
medium
वृत्त ${x^2} + {y^2} + 4x - 4y + 4 = 0$ पर उस रेखा का समीकरण जो धनात्मक अक्षों से बराबर अन्त:खण्ड काटती है, होगा
A
$x + y + 2\sqrt 2 = 0$
B
$x + y = 2\sqrt 2 $
C
$x + y = 2$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(b) स्पर्षी $x + y + c = 0$ रूप की होगी। अत: स्पर्शता के प्रतिबन्ध के अनुसार,
$\left| {\frac{{ – 2 + 2 + c}}{{\sqrt 2 }}} \right| = \sqrt {4 + 4 – 4} $
$\Rightarrow c = \pm \,2\sqrt 2 $
किन्तु धनात्मक अंत:खण्ड के लिये, $c = – 2\sqrt 2 $
स्पर्शज्या $x + y = 2\sqrt 2 $ है।
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