रेखा $x + 3y = 2$ के लम्बवत् शांकव $3{x^2} - {y^2} = 3$ की स्पर्श रेखाओं का समीकरण है
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- A
$y = 3x \pm \sqrt 6 $
- B
$y = 6x \pm \sqrt 3 $
- C
$y = x \pm \sqrt 6 $
- D
$y = 3x \pm 6$
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शांकव ${x^2} - 4{y^2} = 1$ की उत्केन्द्रता है
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एक अतिपरवलय की नाभियों के बीच की दूरी उसके शीर्षो के बीच की दूरी की दुगनी है और संयुग्मी अक्ष की लम्बाई $6$ है। अतिपरवलय की अक्षों को निर्देशांक अक्ष लेते हुये अतिपरवलय का समीकरण है
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आयताकार अतिपरवलय की उत्केन्द्रता होगी
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अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के सहायक वृत्त का समीकरण है
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माना $\mathrm{A}, \mathrm{x}$-अक्ष पर एक बिन्दु है। $\mathrm{A}$ से वक्रों $x^2+y^2=8$ व $y^2=16 x$ पर उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं। यदि इनमें से एक स्पर्श रेखा दोनों वक्रों को $\mathrm{Q}$ तथा $\mathrm{R}$ पर स्पर्श करती है, तब $(\mathrm{QR})^2$ बराबर है :
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- [JEE MAIN 2023]