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4-2.Quadratic Equations and Inequations
medium
समीकरण ${e^x} - x - 1 = 0$ के होंगे
A
केवल एक वास्तविक मूल $x = 0$
B
कम से कम दो वास्तविक मूल
C
ठीक दो वास्तविक मूल
D
अनन्त वास्तविक मूल
Solution
(a) ${e^x} = x + 1 \Rightarrow 1 + \frac{x}{{1!}} + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + …… = x + 1$
$\Rightarrow$ $\frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + …… = 0$
${x^2} = 0,{x^3} = 0,$……${x^n} = 0$
अत:, $x = 0$ केवल एक वास्तविक मूल है।
ट्रिक: समीकरण को विकल्पों से जाँच करने पर केवल विकल्प $(a)$ सन्तुष्ट करता है।
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