वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर रेखा $\sqrt 3 x + y + 3 = 0$ के समान्तर स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

सरल रेखा $x +2 y =1$ निर्देशांक अक्षों को $A$ तथा $B$ पर काटती है। मूल बिन्दु, $A$ तथा $B$ से होकर जाने वाला वृत्त खींचा गया है, तो मूल बिन्दु पर वृत्त की स्पर्श रेखा की $A$ तथा $B$ से लम्बवत् दूरियों का योग है 

बिन्दु $(5, 1)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 6x - 4y - 3 = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की स्पर्श रेखा का समीकरण जो अक्षों के साथ ${a^2}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है, होगा

यदि रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 3 = 0$ को बिन्दु $(2, 3)$ पर स्पर्श करती हो, तो $c =$

यदि $a > 2b > 0$ तब $m$ का धनात्मक मान जिसके लिए $y = mx - b\sqrt {1 + {m^2}} $, वृत्तों ${x^2} + {y^2} = {b^2}$ तथा ${(x - a)^2} + {y^2} = {b^2}$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है