- Home
- Standard 11
- Mathematics
9.Straight Line
hard
સમદ્વિભુજ ત્રિકોણની બે બાજુના સમીકરણ $7x - y + 3 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ હોય અને ત્રિજી બાજુ બિંદુ $(1, -10)$ માંથી પસાર થાય તો ત્રિજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો.
A
$y = \sqrt 3 x + 9$ છે પરંતુ ${x^2} - 9{y^2} = 0$ નથી.
B
$3x + y + 7 = 0$ છે પરંતુ ${60^o}$ નથી.
C
$3x + y + 7 = 0$ અથવા $x - 3y - 31 = 0$
D
$3x + y + 7$ અથવા $x - 3y - 31 = 0$ પૈકી એકપણ નહી.
(IIT-1984)
Solution
(c) Any line through $(1, -10)$ is given by $y + 10 = m(x – 1)$
Since it makes equal angle say ‘$\alpha $’ with the given lines $7x – y + 3 = 0$ and $x + y – 3 = 0$, therefore
$\tan \alpha = \frac{{m – 7}}{{1 + 7m}}$ $ = \frac{{m – ( – 1)}}{{1 + m( – 1)}} \Rightarrow m = \frac{1}{3}$ or $-3$
Hence the two possible equations of third side are $3x + y + 7 = 0$ and $x – 3y – 31 = 0$.
Standard 11
Mathematics
