यदि एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद  $2$ तथा सार्वअन्तर $4$ हो, तो उसके $40$ पदों का योग होगा|

$x$ के किस मान के लिए  ${\log _a}x + {\log _{\sqrt a }}x + {\log _{3\sqrt a }}x + ......... + {\log _{a\sqrt a }}x = \frac{{a + 1}}{2}$ होगा

यदि $\frac{a}{b},\frac{b}{c},\frac{c}{a}$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो

श्रेणी $2\sqrt 2  + \sqrt 2  + 0 + .....$ का $8$ वाँ पद होगा

माना $r = 1,\;2,\;3,....$ के लिये एक समान्तर श्रेणी का $r$ वाँ पद ${T_r}$ है। यदि किन्हीं धनात्मक पूर्णांकों $m,\;n$ के  लिये ${T_m} = \frac{1}{n}$ और ${T_n} = \frac{1}{m}$ हों, तो ${T_{mn}}$ का मान होगा

माना $a , b$ दो शून्येत्तर वास्तविक संख्याएँ हैं। एक समीकरण $x^2-8 a x+2 a=0$ के मूल $p$ तथा $r$ हैं और समीकरण $x ^2+12 bx +6 b =0$, के मूल $q$ तथा $s$ हैं, इस प्रकार कि $\frac{1}{ p }, \frac{1}{ q }, \frac{1}{ r }, \frac{1}{ s }$ A.P. में हैं,तो $a^{-1}-b^{-1}$ बराबर है $................$