यदि एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद  $2$ तथा सार्वअन्तर $4$ हो, तो उसके $40$ पदों का योग होगा|

मान लें कि प्राकृत संख्याएँ $a, b, c, d, e$ एक अंकगणितीय श्रेढ़ी $(arithmetic\,\,progression)$ में इस प्रकार हैं कि $a+b+c+d+e$ एक पूर्णांक का घन $(cube)$ है तथा $b+c+d$ एक पूर्णांक का वर्ग है। तब $c$ संख्या में न्यूनतम अंक का मान है

दो समान्तर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1):(4n + 27)$ है, तो इनके $11$ वें पदों का अनुपात होगा

यदि ${a_1},\,{a_2},....,{a_{n + 1}}$ समांतर श्रेणी में हों, तो  $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + ..... + \frac{1}{{{a_n}{a_{n + 1}}}}$ का मान होगा

माना $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots, \mathrm{x}_{100}$ एक समांतर श्रेणी में हैं, जिनका माध्य 200 है तथा $x_1=2$ है। यदि $y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100$ हैं, तो $\mathrm{y}_1, \mathrm{y}_2, \ldots \ldots, \mathrm{y}_{100}$ का माध्य है

तीन घनात्मक पूर्णाकों $\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}$, के लिए $\mathrm{x}^{\mathrm{pq}}=\mathrm{y}^{\mathrm{qr}}=\mathrm{z}^{\mathrm{p}^2 \mathrm{r}}, \mathrm{r}=\mathrm{pq}+1$ हैं तथा $3,3 \log _{\mathrm{y}} \mathrm{x}$, $3 \log _z y, 7 \log _x z$ एक $A.P.$ में है, जिसका सार्व अंतर $\frac{1}{2}$ है। तो $\mathrm{r}-\mathrm{p}-\mathrm{q}$ बराबर है