$(a) $ આપેલા ટેબલ પરથી વસ્તુનો પ્રારંભિક વેગ $u = 0$ છે.

ગતિના બીજા સમીકરણ પરથી

$s=u t+\frac{1}{2} a t^{2}$ માં $u = 0$

$\therefore \quad s=\frac{1}{2} a t^{2}$

$\therefore \quad 2 s=a t^{2}$

$\therefore \quad a=\frac{2 s}{t^{2}}$

પ્રથમ સેકન્ડમાં ${a_1} = \frac{{2 \times 1}}{{{{(1)}^2}}} = \frac{2}{1}$

$ = 2\,m{s^{ – 2}}$

પ્રથમ $2$ સેકન્ડમાં $=a_{2}=\frac{2 \times 8}{(2)^{2}}=\frac{16}{4}=4\, ms ^{-2}$

પ્રથમ $3$ સેકન્ડમાં $=\frac{2 \times 27}{(3)^{2}}=\frac{54}{9}=6\, ms ^{-2}$

પ્રથમ $4$ સેકન્ડમાં $=\frac{2 \times 64}{(4)^{2}}=\frac{128}{16}=8 \,ms ^{-2}$

પ્રથમ $5$ સેકન્ડમાં $=\frac{2 \times 125}{(5)^{2}}=\frac{250}{25}=10 \,ms ^{-2}$

પ્રથમ $6$ સેકન્ડમાં $=\frac{2 \times 216}{(6)^{2}}=\frac{432}{36}=12 \,ms ^{-2}$

પ્રથમ $7$ સેકન્ડમાં $=\frac{2 \times 343}{(7)^{2}}=\frac{686}{49}=14\, ms ^{-2}$

ઉપરની ગણતરી પરથી કહી શકાય કે સમાન સમયમાં પ્રવેગનો વધારો સમાન છે, તેથી પ્રવેગ વધે છે.

હા, પ્રવેગ અચળ છે.

$(b)$ $F = ma$ માં દળ સમાન છે.

$\therefore \quad F \propto a$ માં પ્રવેગ એ સમય સાથે વધે છે તેથી બળ પણ સમય સાથે વધે છે.