વિધેય f એ દરેક વાસ્તવિક x ne 1 માટે સમીકરણ 3

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

વિધેય $f$ એ દરેક વાસ્તવિક $x \ne 1$ માટે સમીકરણ $3f(x) + 2f\left( {\frac{{x + 59}}{{x - 1}}} \right) = 10x + 30$ નું પાલન કરે છે તો $f(7)$ મેળવો.

A

$8$

B

$4$

C

$-8$

D

$11$

Solution

(b) $3f(x) + 2f\left( {\frac{{x + 59}}{{x – 1}}} \right) = 10x + 30$

For $x = 7$, $3f(7) + 2f(11) = 70 + 30 = 100$

For $x = 11$, $3f(11) + 2f(7) = 140$

$\frac{{f(7)}}{{ – 20}} = \frac{{f(11)}}{{ – 220}} = \frac{{ – 1}}{{9 – 4}}$ ==> $f(7) = 4$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $|x\,-\,2| + |x\,-\,1| = x\,-\,3$ ને ઉકેલો.

normal

ધારો કે $f : N \rightarrow R$ એવું વિધેય છે કે જેથી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $f(x+y)=2 f(x) f(y)$. જો $f(1)=2$, તો $\sum \limits_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}\left(2^{20}-1\right)$ થાય તે માટેની $\alpha$ ની કિમત ……. છે.

hard

(JEE MAIN-2022)

વિધેય $f(x){ = ^{7 – x}}{\kern 1pt} {P_{x – 3}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.

hard

(AIEEE-2004)

જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$ = ……….. (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

normal

જો $f(x) = \frac{2x^2-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23}$ નો વિસ્તારગણ ($a, b$] હોય તો ($a +b$) ની કિમત …….. મળે.

normal