વિધેય f એ દરેક વાસ્તવિક x ne 1 માટે સમીકરણ 3

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

વિધેય $f$ એ દરેક વાસ્તવિક $x \ne 1$ માટે સમીકરણ $3f(x) + 2f\left( {\frac{{x + 59}}{{x - 1}}} \right) = 10x + 30$ નું પાલન કરે છે તો $f(7)$ મેળવો.

A

$8$

B

$4$

C

$-8$

D

$11$

Solution

(b) $3f(x) + 2f\left( {\frac{{x + 59}}{{x – 1}}} \right) = 10x + 30$

For $x = 7$, $3f(7) + 2f(11) = 70 + 30 = 100$

For $x = 11$, $3f(11) + 2f(7) = 140$

$\frac{{f(7)}}{{ – 20}} = \frac{{f(11)}}{{ – 220}} = \frac{{ – 1}}{{9 – 4}}$ ==> $f(7) = 4$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \;|px – q|\; + r|x|,\;x \in ( – \infty ,\;\infty )$, કે જ્યાં $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ ની ન્યૂનતમ કિમંત ધારો કે માત્ર એકજ બિંદુએ મળે જો . . .

medium

(IIT-1995)

જો $f(x)$ માટે $f\left( {\frac{{5x – 3y}}{2}} \right)\, = \,\frac{{5f(x) – 3f(y)}}{2}\,\forall x,y\in R$ $f(0) = 1, f '(0) = 2$ હોય તો $sin \ (f(x))$ નો આવર્તમાન મેળવો.

normal

વિધેય $f\left( x \right) = \left| {\sin \,4x} \right| + \left| {\cos \,2x} \right|$ નો આવર્તમાન મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2014)

ધારો કે $x \ge – 1$ માટે વિધેય $f(x) = {(x + 1)^2}$ આપેલ છે. જો $g(x)$ એ વિધેય છે કે જેનો આલેખએ વિધેય $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષ પ્રતીબિંબ હોય તો , $g(x)$ મેળવો.

hard

(IIT-2002)

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x = \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ……… છે.

normal