સમીકરણ (sqrt 3 - 1)sin theta + (sqrt 3 + 1)co | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Let $\sqrt 3 + 1 = r\cos \alpha $ and $\sqrt 3 - 1 = r\sin \alpha $.

Then $r = \sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2} + {{(\sqrt 3 - 1)}^2}} = 2\sqrt 2 $

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi \pm \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{{12}}$

Vedclass · Answer

(a) Let $\sqrt 3 + 1 = r\cos \alpha $ and $\sqrt 3 - 1 = r\sin \alpha $.

Then $r = \sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2} + {{(\sqrt 3 - 1)}^2}} = 2\sqrt 2 $

$	an \alpha = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 + 1}} = \frac{{1 - (1/\sqrt 3 )}}{{1 + (1/\sqrt 3 )}} = 	an \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6}} ight)$

$\Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{{12}}$

The given equation reduces to

$2\sqrt 2 \cos (	heta - \alpha ) = 2 $

$\Rightarrow \cos \left( {	heta - \frac{\pi }{{12}}} ight) = \cos \frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow $ $	heta - \frac{\pi }{{12}} = 2n\pi \pm \frac{\pi }{4} $

$\Rightarrow 	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{{12}}$.

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\sin \theta + (\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

જો $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ગણ $S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^2 \theta+2=0\right\}$ માં સભ્યોની સંખ્યા $.............$ છે.

અંતરાલ $(0,10)$ માં સમીકરણ $\sin x=\cos ^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $\dots\dots$ છે.

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta $ અને $0 < \theta < \frac{\pi }{2}$ તેવી $\theta $ ની કિમતો મેળવો.

સમીકરણ $cosec\, \theta -cot \,\theta = 1$ ના $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ...... મળે