સમીકરણ (sqrt 3 - 1)sin theta + (sqrt 3 + 1)co | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Let $\sqrt 3 + 1 = r\cos \alpha $ and $\sqrt 3 - 1 = r\sin \alpha $.

Then $r = \sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2} + {{(\sqrt 3 - 1)}^2}} = 2\sqrt 2 $

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi \pm \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{{12}}$

Vedclass · Answer

(a) Let $\sqrt 3 + 1 = r\cos \alpha $ and $\sqrt 3 - 1 = r\sin \alpha $.

Then $r = \sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2} + {{(\sqrt 3 - 1)}^2}} = 2\sqrt 2 $

$	an \alpha = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 + 1}} = \frac{{1 - (1/\sqrt 3 )}}{{1 + (1/\sqrt 3 )}} = 	an \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6}} ight)$

$\Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{{12}}$

The given equation reduces to

$2\sqrt 2 \cos (	heta - \alpha ) = 2 $

$\Rightarrow \cos \left( {	heta - \frac{\pi }{{12}}} ight) = \cos \frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow $ $	heta - \frac{\pi }{{12}} = 2n\pi \pm \frac{\pi }{4} $

$\Rightarrow 	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{{12}}$.

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\sin \theta + (\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

sin $2 \theta+\tan 2 \theta>0$ થાય તેવી છે $\theta \in[0,2 \pi]$ ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.

સમીકરણ $\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $sin^4\,\,\alpha + 4\,cos^4\,\,\beta + 2 = 4\sqrt 2\,\,sin\,\alpha \,cos\,\beta ;$ $\alpha \,,\,\beta \, \in \,[0,\pi ],$ તો $cos( \alpha + \beta)$ = ......

$\left| {\sqrt {2\,{{\sin }^4}\,x\, + \,18\,{{\cos }^2}\,x} - \,\sqrt {2\,{{\cos }^4}\,x\, + \,18\,{{\sin }^2}\,x} } \right| = 1$ ના $x \in [0,2\pi ]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.