एक रेडियोएक्टिव तत्व ${ }_{92}^{242} \mathrm{X}$ से दो $\alpha$ कण एक इलैक्ट्रॉन एवं दो पोजीट्रॉन उत्सर्जित होते है। उत्पादित नाभिक को ${ }_{\mathrm{P}}^{234} \mathrm{Y}$ से दर्शाया गया है $\mathrm{P}$ का मान________________है।

दो रेडियोधर्मी पदार्थो $A$ तथा $B$ के क्षय नियतांक, क्रमशः $5 \lambda$ तथा $\lambda$ है। $t =0$ पर एक नमूने में इन दो नाभिकों की बराबर संख्या है। नाभिकों की संख्या का अनुपात $\left(\frac{1}{ e }\right)^{2}$ होने में लगे समय का मान होगा।

एक रेडियोएक्टिव नमूने में, ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों का क्षय ${ }_{20}^{40} Ca$ अथवा ${ }_{18}^{40} Ar$ स्थिर नाभिकों में होता है, जिनके क्षय नियतांक (decay constant) क्रमश: $4.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष (per year) तथा $0.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष है। दिया है कि इस नमूने में सभी ${ }_{20}^{40} Ca$ तथा ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से ब्नते है। यदि $t \times 10^{\circ}$ वर्षो में, स्थिर नाभिकों ${ }_{20}^{20} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ की संख्या के कुल योग एवं रेडियोएक्टिव नाभिको ${ }_{19}^0 K$ की संख्या का अनुपात $99$ है, तो $t$ का मान होगा : [दिया है $: \ln 10=2.3$ ]

किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के $\lambda $ व अर्द्ध-आयु $({T_{1/2}})$ में सम्बन्ध है

किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ की अर्ध-आयु $10$ मिनट है । यदि आरम्भ में नाभिकों की संख्या $600$ है, तो $450$ नाभिकों के विघटित होने में लगने वाला समय (मिनट में) है