किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के $\lambda $ व अर्द्ध-आयु $({T_{1/2}})$ में सम्बन्ध है

रेडियो सक्रिय तत्व की अर्द्ध आयु $12.5$ घणटे है तथा इसकी मात्रा $256$ ग्राम है। कितने समय पश्षात इसकी मात्रा $1\; gm$ रह जायेगी?

$2$ घंटे $30$ मिनट की अर्द्धायु वाला, नया-नया बना एक रेडियोसक्रिय स्त्रोत, अपने अनुमेय सुरक्षित स्तर के $64$ गुना विकिरण उत्सर्जित करता है। जिस न्यूनतम समय के बाद, इस स्त्रोत के साथ सुरक्षित कार्य करना संभव हो पाएगा, वह है $...........$ घंटे।

${ }^{198} Au$ की अर्धायु $3$ दिन है। यदि ${ }^{198} Au$ का परमाणु भार $198\; g / mol$ है, तो ${ }^{198} Au$ के $2\; mg$ की क्रियाशीलता $ \dots \times 10^{12}\;$ विघटन / सेकण्ड है।

एक रेडियाऐक्टिव समस्थानिक की अर्धायु $T$ वर्ष है। कितने समय के बाद इसकी ऐक्टिवता प्रारंभिक ऐक्टिवता की $(a)$ $3.125 \%$ तथा $(b)$ $1 \%$ रह जाएगी।

एक रेडियोसक्रिय नाभिक (प्रारंभिक द्रव्यमान संख्या $A$ तथा परमाणु क्रमांक $Z)$ $3 \alpha -$कण और $2$ पॉजिट्रॉन उत्सर्जित करता है। परिणामी नाभिक में न्यूट्रॉनों की संख्या का प्रोट्रॉनों की संख्या से अनुपात होगा