- Home
- Standard 12
- Physics
13.Nuclei
medium
એક રેડિયો એક્ટિવ તત્વનો અર્ધઆયુ $20\; min$ છે. જો $t _{1}=\frac{1}{3}$ પદાર્થનું વિભંજન થતાં લાગતો સમય, $t_{2}=\frac{2}{3}$ પદાર્થનું વિભંજન થતાં લાગતો સમય હોય, તો $t_{2}-t_{1}$ ............. મીનીટ થાય.
A
$14$
B
$20$
C
$28 $
D
$7 $
(AIEEE-2011)
Solution
Number of undecayed atom after time $t_{2};$
$\frac{N_{0}}{3}=N_{0} e^{-\lambda t_{2}}$ …. $(i)$
Number of undecayed atom after time $t_{1};$
$\frac{2 N_{0}}{3}=N_{0} e^{-\lambda t_{1}}$ …. $(ii)$
From $(i)$, $e^{-\lambda t_{2}}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \quad-\lambda t_{2}=\log _{e}\left(\frac{1}{3}\right)$ …. $(iii)$
From $(ii)$ $-e^{-\lambda t_{2}}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow \quad-\lambda t_{1}=\log _{\mathrm{e}}\left(\frac{2}{3}\right)$ …. $(iv)$
Solving $(iii)$ and $(iv)$, we get $t_{2}-t_{1}=20 \mathrm{\,min}$
Standard 12
Physics
