બે રેડીયો એકિટવ તત્વો $A$ અને $B$ ને પ્રારંભમાં સમાન સંખ્યાનો પરમાણુઓ છે.$A$ નો અર્ધજીવનકાળ $B$ ના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે. જો $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના ક્ષય નિયતાંકો હોય, તો આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$30$ મિનિટ અર્ધ આયુષ્ય ધરાવતો રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થના ઉત્સર્જન વિકિરણનું માપન ગાઈગર મુલર કાઉન્ટર દ્વારા થાય છે. $2$ કલાકમાં કાઉન્ટ દર ઘટીને $5$ વિખંડન/સે. થાય ત્યારે પ્રારંભિક વિખંડનનો દર શોધો.

રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ $Equation$ બે ${ }_{92}^{242} X$ એક ઈલેકટ્રોન અને બે પોઝિટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. નીપજ ન્યુકિલયસને ${ }_{ P }^{234} Y$ વડે રજૂ કરવામાં આવે છે. તો $P$ નું મૂલ્ય $.........$ છે.

એક $10^6$ ન્યુક્લિયસનાં રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનાં નમૂનાનો અર્ધ-આયુ $20\, s$ છે. તો $10\, s$ બાદ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા  ...... $\times 10^5$.

એક તાજો તૈયાર કરેલ $2\, h$ નો અર્ધઆયુ ધરાવતાં રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત એ સ્વીકાર્ય સુરક્ષિત સ્તર કરતાં $64$ ગણી રેડિએશનની તીવ્રતાનો સ્રાવ કરે છે. તો આ સ્ત્રોત સાથે શક્ય એટલું કામ કરવા માટેનો ઓછામાં ઓછો સમય  ....... $h$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના થોડાક ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામે છે. જ્યારે ચોથા ભાગના ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામી ગયા હોય અને અડધા ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામે તેમના વચ્ચેનો સમય કેટલો થાય?

(જ્યાં $\lambda$ ક્ષય નિયાતાંક છે)