- Home
- Standard 11
- Physics
સાંકડીપટ્ટીની લંબાઈ, પહોળાઈ અને જાડાઈ અનુક્રમે $(10.0 \pm 0.1)\,cm$, $(1.00 \pm 0.01)$ અને $(0.100 \pm 0.001)$ છે. કદમાં સૌથી વધુ સંભવિત ત્રુટિ કેટલી હશે ?
$\pm \,0.03\, cm^{3}$
$\pm\, 0.111 \,cm^{3}$
$\pm\, 0.012\, cm^{3}$
એકપણ નહિ
Solution
$V =$ લંબાઈ $×$ પહોળાઈ $×$ જાડાઈ(ઊંચાઈ)
$ \frac{{\Delta V}}{V}\,\, \times \,\,100\,\, = \,\,\frac{{\Delta \ell }}{\ell }\,\, \times \,\,100\,\, + \,\frac{{\Delta w}}{w}\,\, \times \,\,100\,\, + \;\,\frac{{\Delta t}}{t}\,\, \times \,\,100$
$ = \,\,\frac{{0.1}}{{10}}\,\, \times \,\,100\,\, + \;\,\frac{{0.01}}{1}\,\, \times \,\,100\,\, + \;\,\frac{{0.001}}{{0.1}}\,\, \times \,\,100$
$= \,\,\left( {0.01\,\, + \;\,0.01\,\, + \;\,0.01} \right)\% \,\, = \,\,0.03\% \;\,$
Similar Questions
ત્રણ વિદ્યાર્થી $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે.
| વિદ્યાર્થીની સંખ્યા | લોલકની લંબાઈ $(cm)$ | દોલનોની સંખ્યા $(n)$ | દોલનો માટેનો કુલ સમય | આવર્તકાળ $(s)$ |
| $1.$ | $64.0$ | $8$ | $128.0$ | $16.0$ |
| $2.$ | $64.0$ | $4$ | $64.0$ | $16.0$ |
| $3.$ | $20.0$ | $4$ | $36.0$ | $9.0$ |
(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ $=0.1 \,{m}$, સમયની લઘુતમ માપશક્તિ$=0.1\, {s}$ )
જો $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ એ $g$ માં અનુક્રમે $1,2$ અને $3$ વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?
