एक दीर्घवृत्त के नाभिलम्ब की लम्बाई द?

English

Gujarati

Hindi

10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

easy

एक दीर्घवृत्त के नाभिलम्ब की लम्बाई दीर्घ अक्ष की $\frac{1}{3}$ है, तो इसकी उत्केन्द्रता होगी

A

$\frac{2}{3}$

B

$\sqrt {\frac{2}{3}} $

C

$\frac{{5 \times 4 \times 3}}{{{7^3}}}$

D

${\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}$

Solution

(b) नाभिलम्ब $ = \frac{1}{3}$ (दीर्घअक्ष)

$\frac{{2{b^2}}}{a} = \frac{{2a}}{3}$

${a^2} = 3{b^2} = 3{a^2}(1 – {e^2})$

$e = \sqrt {\frac{2}{3}} $.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

दीर्घवृत्त $25{(x + 1)^2} + 9{(y + 2)^2} = 225$ की नाभियाँ हैं

hard

माना $S$ तथा $S ^{\prime}$ दीर्घवृत्त की नाभि है तथा इसके लघुअक्ष का कोई एक सिरा $B$ है। यदि त्रिभुज $S ^{\prime} BS$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\angle B =90^{\circ}$ तथा क्षेत्रफल $\left(\triangle S ^{\prime} BS \right)$ $=8$ वर्ग इकाई हो, तो दीर्घवृत्त के नाभिलम्ब की लम्बाई होगी

hard

(JEE MAIN-2019)

बिंदु $(1,3)$ से दीर्घवृत्त $2 x^2+3 y^2=5$ पर डाली गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच न्यून कोण है :

hard

(JEE MAIN-2022)

दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की लम्बवत् स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेद बिन्दु का बिन्दुपथ है

medium

यदि परवलय $y ^{2}= x$ के एक बिन्दु $(\alpha, \beta),(\beta>0)$ पर, स्पर्श रेखा, दीर्घवृत्त $x ^{2}+2 y ^{2}=1$ की भी स्पर्श रेखा है, तो $\alpha$ बराबर है

hard

(JEE MAIN-2019)