बिंदु (1,3) से दीर्घवृत्त 2 x^2+3 y^2=5 पर डा | vedclass

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Question

Equation of tangent to the ellipse $2 x ^{2}+3 y ^{2}=5$ is

$y = mx \pm \sqrt{\frac{5}{2} m ^{2}+\frac{5}{3}}$

It pass through $(1,3)$

$3=m \

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1}\left(\frac{24}{7 \sqrt{5}}ight)$

Vedclass · Answer

Equation of tangent to the ellipse $2 x ^{2}+3 y ^{2}=5$ is

$y = mx \pm \sqrt{\frac{5}{2} m ^{2}+\frac{5}{3}}$

It pass through $(1,3)$

$3=m \pm \sqrt{\frac{5}{2} m^{2}+\frac{5}{3}}$

$3\,m^{2}+12\,m-\frac{44}{3}=0$

Let $	heta$ be the angle between the tangents

$	an 	heta=\left|\frac{m_{1}-m_{2}}{1+m_{1} m_{2}}ight|$

$	an 	heta=\left|\frac{3 \sqrt{320}}{-35}ight|$

$	heta=	an ^{-1}\left(\frac{24}{7 \sqrt{5}}ight)$

बिंदु $(1,3)$ से दीर्घवृत्त $2 x^2+3 y^2=5$ पर डाली गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच न्यून कोण है :

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यदि दो दीर्घवृत्तों $\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$ तथा $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की उत्केन्द्रतायें बराबर हो, तो $\frac{a}{b}$ का मान होगा

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1, b<2$, के अभिलंब की मूलबिंदु से अधिकतम दूरी $1$ है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है।

वक्र $16{x^2} + 25{y^2} = 400$ की नाभियाँ हैं

उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ और शीर्ष $(4, 0)$ तथा $(10, 0)$ हैं, होगा