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10-1.Circle and System of Circles
medium
रेखा $(x - a)\cos \alpha + (y - b)$ $\sin \alpha = r$, वृत्त ${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {r^2}$ की एक स्पर्श रेखा होगी
A
यदि $\alpha = {30^o}$
B
यदि $\alpha = {60^o}$
C
$\alpha $ के सभी मानों के लिये
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(c) स्पर्षी के प्रतिबन्ध के अनुसार,
$r = \frac{{a\cos \alpha + b\sin \alpha – (a\cos \alpha + b\sin \alpha ) – r}}{{\sqrt {{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } }}$
$ \Rightarrow r = | – r|\; \Rightarrow r = r$.
अत: यह $\alpha$ के सभी मानों के लिए वृत्त की स्पर्षी है।
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