उस बिन्दु का बिन्दुपथ, जिसकी किन्हीं द

English

Gujarati

Hindi

9.Straight Line

easy

उस बिन्दु का बिन्दुपथ, जिसकी किन्हीं दो परस्पर लम्बवत् रेखाओं से दूरियों का योग $2$ इकाई है (प्रथम चतुर्थांश में), है

A

$x + y + 2 = 0$

B

$x + y = 2$

C

$x - y = 2$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(b) माना $P\,({x_1},{y_1})$ अभीष्ट बिन्दु है।

$P\,({x_1},{y_1})$ से, अक्षों $OX$ व $OY$ पर क्रमश: $PM$ व $PN$ लम्ब खींचते हैं।

दिया है, $PM + PN = 2$ ……$(i)$

किन्तु, $PM = {y_1},PN = {x_1}$

$(i)$ ${y_1} + {x_1} = 2$

अत: $({x_1},{y_1})$ का बिन्दुपथ $x + y = 2$ है,

जो कि एक सरल रेखा है।

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

माना एक सांद्रिभुज त्रिगुण $ABC$ में $A$ बिंदु $(-1,0),$ $\angle \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{3}, \mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ है तथा $\mathrm{B}$, धनात्मक $\mathrm{x}$-अक्ष पर है। यदि $\mathrm{BC}=4 \sqrt{3}$ तथा रेखा $\mathrm{BC}$, रेखा $\mathrm{y}=\mathrm{x}+3$ को $(\alpha, \beta)$ पर काटती है, तो $\frac{\beta^4}{\alpha^2}$ बराबर है :

hard

(JEE MAIN-2024)

माना $A (1,-1)$ तथा $B (0,2)$ दो बिन्दु हैं। यदि एक बिंदु $P \left( x ^{\prime}, y ^{\prime}\right)$ इस प्रकार है कि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $=5$ वर्ग इकाई है तथा यह रेखा $3 x + y -4 \lambda=0$ पर स्थित है, तो $\lambda$ का एक मान है

hard

(JEE MAIN-2020)

रेखा $x\sin \alpha + y\cos \alpha = \sin 2\alpha $ तथा अक्षों से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा

easy

किसी चतुर्भुज के शीर्षों के निर्देशांक $(2, -1), (0, 2), (2, 3)$ व $(4, 0)$ हैं। इसके विकर्णों के मध्य कोण है

medium

(IIT-1986)

उन रेखाओं के समीकरण, जिन पर मूलबिन्दु से डाला गया लम्ब $x$-अक्ष से ${30^o}$ का कोण बनाता है एवं जो अक्षों के साथ $\frac{{50}}{{\sqrt 3 }}$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाता है,

medium